2. 考研
  3. 现将标有A，B，C，D，E，F，G，H的8张卡片排成一列，要求A和B必须相邻，B和D必须相邻，E和F必须相邻，G和H不能相邻，则共有( )种不同的排列方式．

现将标有A，B，C，D，E，F，G，H的8张卡片排成一列，要求A和B必须相邻，B和D必须相邻，E和F必须相邻，G和H不能相邻，则共有( )种不同的排列方式．

admin2022-04-01  18
问题 现将标有A，B，C，D，E，F，G，H的8张卡片排成一列，要求A和B必须相邻，B和D必须相邻，E和F必须相邻，G和H不能相邻，则共有(          )种不同的排列方式．
选项 A、72
B、144
C、288
D、576
E、646
答案C
解析 要求A和B必须相邻，B和D必须相邻，即把A、B、D看成一个整体，且B只能放在中间，内部排列有A；种；E和F必须相邻，将EF看成一个整体，内部排列有A22种，先将ABD、EF、C三个整体进行排列，共有A33种，在形成的4个空中插入不能相邻的G和H，有A42种，共有A22A22A33A42＝288种排列方法．
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