现将标有A,B,C,D,E,F,G,H的8张卡片排成一列,要求A和B必须相邻,B和D必须相邻,E和F必须相邻,G和H不能相邻,则共有( )种不同的排列方式.

admin2022-04-01  22

问题 现将标有A,B,C,D,E,F,G,H的8张卡片排成一列,要求A和B必须相邻,B和D必须相邻,E和F必须相邻,G和H不能相邻,则共有(          )种不同的排列方式.

选项 A、72
B、144
C、288
D、576
E、646

答案C

解析 要求A和B必须相邻,B和D必须相邻,即把A、B、D看成一个整体,且B只能放在中间,内部排列有A;种;E和F必须相邻,将EF看成一个整体,内部排列有A22种,先将ABD、EF、C三个整体进行排列,共有A33种,在形成的4个空中插入不能相邻的G和H,有A42种,共有A22A22A33A42=288种排列方法.
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