首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2016-09-12
15
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵.对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0,X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L2t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…n分别为来自两个总体的简单样本,S12=服从________分布.
设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().
不用求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间。
设F(x)=,S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积,对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积,求:S(t)=S-S1(t)的表达式。
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ使f"’(ξ)=3.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)证明存在η∈(0,2),使得f(η)=f(0).
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.写出点c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
(1998年试题,九)设有曲线过原点作其切线,求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
随机试题
《服务贸易总协定》界定的服务贸易的四种方式为()
男性,46岁,腹痛1天入院,疼痛为阵发性绞痛。查体:体温39.5℃,血压90/60mmHg,心率130次/分,全身皮肤轻度黄染,右上腹深压痛,轻度肌紧张。血总胆红素62μmol/L,尿胆红素(+)。B超示肝内、外胆管和胆囊无结石影。初步诊断为
患者阳茎痿软,阴夷湿痒臊臭,下肢酸困,小便黄赤,苔黄腻,脉濡数,其主方是
治疗肾病应用激素的常见不良反应
可导致身热烦渴,胸闷呕恶的邪气是
与血浆蛋白结合力较强的两种药物同时应用时,应注意的问题是()。
世界银行贷款对已订立贷款契约而未使用的部分,要按年征收( )的承诺费。
根据《标准施工合同》,关于监理人对质量检验和试验的说法正确的是()。
社会治安综合治理的依靠力量是各级党委和政府。( )
下列软件中,属于应用软件的是()。
最新回复
(
0
)