首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程yˊ+P(x)y=x2,其中P(x)=,试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
设有方程yˊ+P(x)y=x2,其中P(x)=,试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
admin
2016-09-13
97
问题
设有方程yˊ+P(x)y=x
2
,其中P(x)=
,试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
选项
答案
本题虽是基础题,但其特色在于当z的取值范围不同时,系数P(x)不同,这样所求解的方程就不一样,解的形式自然也会不一样,最后要根据解y=y(x)是连续函数,确定任意常数. 当x≤1时,方程及其初值条件为[*]求解得 y=e
-∫1dx
(∫x
2
e
∫1dx
dx+C)=e
-x
(∫x
2
e
x
dx+C)=x
2
-2x+2+Ce
-x
. 由y(0)=2得C=0,故y=x
2
-2x+2. 当x>1时,方程为yˊ+[*]y=x
2
,求解得 [*] 综上,得 [*] 又y(x)在(-∞,+∞)内连续,有f(1
-
)=f(1
+
)=f(1),即1-2+2=[*]+C,从而C=[*]. 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L3T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
[*]
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
证明[*]
已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4,证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.
利用函数的幂级数展开式求下列积分近似值:
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).证明;
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|x|<x}=α,则x等于().
随机试题
纳税期限体现了税收形式特征中的()
现有一主机的域名为www.163169.com,由此可知拥有该主机的单位是一个________。
患者进行肾静态显像,以下哪一项是不正确的
最有可能的诊断是以下X线片表现,哪项最不符合造釉细胞瘤的X线特征
初产妇第一产程潜伏期延长是指
依据物业服务合同对受委托物业实施物业管理的权利、义务,是物业管理企业在物业管理中最根本的特点。()
一家银行声称给储户10%的年利率,每季度按复利计息,则一笔1000元的存款在两年后价值为()元。
甲上市公司(以下简称甲公司)经批准于2014年1月1日以50400万元的价格(不考虑相关税费)发行面值总额为50000万元的可转换公司债券。该可转换公司债券期限为5年,票面年利率为3%,实际年利率为4%。自2015年起,每年1月1日支付上年度利息。自20
日本松下电器公司创建于1918年,现已发展成为享誉世界的名牌企业集团,在全球家用电器市场上占据重要地位。松下集团创始人松下幸之助在日本享有盛名,被誉为“经营之神”,他的照片上了美国《时代》周刊的封面。有一次,松下电器举办了一期人事干部研讨会,与会
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222一223+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12.求a,b的值;
最新回复
(
0
)