首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为f(χ)= 令随机变量Y= (Ⅰ)求y的分布函数; (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
设随机变量X的概率密度为f(χ)= 令随机变量Y= (Ⅰ)求y的分布函数; (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
admin
2018-07-30
67
问题
设随机变量X的概率密度为f(χ)=
令随机变量Y=
(Ⅰ)求y的分布函数;
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
选项
答案
(Ⅰ)Y的分布函数为F
Y
(y)=P(Y≤y) Y<1时,F
Y
(y)=0; y≥2时,F
Y
(y)=1; 1≤Y<2时, F
Y
(y)=P(Y≤y|X≤1)P(X≤1)+P(Y≤y|1<X<2)P(1<X<2)+P(Y≤y|X≥2)P(X≥2) 而P(Y≤y|X≤1)=P(2≤y|X≤1)=0,P(Y≤y|X≥2)=P(1≤y|X≥2)=1, P(Y≤y|1<X<2)=P(X≤y|1<X<2)=[*] 代入得F
Y
(y)=P(1<X≤y)+P(X>2) =[*] 故F
y
(y)=[*] (Ⅱ)P(X≤Y)=P(X≤Y{X≤1)P(X≤1)+P(X≤y|1<X<2)P(1<X<2)+P(X≤Y|X≥2)P(X≥2) 而P(X≤Y|X≤1)=P(X≤2|X≤1)=[*]=1, P(X≤Y|1<X<2)=P(X≤X{1<X<2)=[*]=1, P(X≤Y|X≥2)=P(X≤1|X≥2)=[*]=0, 代入得P(X≤Y)=P(X≤1)+P(1<X<2)=P(X<2)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一批产品有10个正品2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率.
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
设随机变量X1,X2,X3,X4,独立同分布,且Xi~的概率分布。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.令Y=|Xi一μ|,求Y的数学期望与方差.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P=(1)计算PQ;(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设A,B为相互独立的随机事件,0<P(A)=P<1,且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等.记随机变量试求X与Y的相关系数ρ.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
随机试题
男性,67岁,肺源性心脏病急性加重期患者。血气分析:pH7.25,PaCO29.3kPa(70mmHg),HCO3-30mmol/L。对其酸碱失衡的治疗措施应为:()
A.3~4个月B.6个月C.1~3个月D.7~10天E.4~6个月甲亢加服复方碘溶液在术前
鸭浆膜炎的特征性病变是
下述不属于脑挫伤诊断要点的是
常见五环三萜皂苷元的结构类型包括
运用成本模型确定企业最佳现金持有量时,现金持有量与持有成本之间的关系表现为()。
上市公司在其年度资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的下列事项中,属于资产负债表日后非调整事项的有()。
细胞膜的化学成分主要是()、脂类和多糖。
小刘正在整理公司各产品线介绍的PowerPoint演示文稿,因幻灯片内容较多,不易于对各产品线演示内容进行管理。快速分类和管理幻灯片的最优操作方法是()
Iwonderifyourealizejusthowmanyothersshareyourproblem.Itissocommonforpeopletodistortthetruthaboutthemselves
最新回复
(
0
)