设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

admin2016-10-26 34

问题设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量

试求X与Y的相关系数ρ．

选项

答案首先要求出X，Y，XY的分布，从而计算得EX，DX；EY，DY；EXY，最后计算得ρ．由题设知[*]，即P(A一B)=P(B—A)，P(A)一P(AB)=P(B)一P(BA)，故P(A)=P(B)=p．又A与B独立，所以P(AB)=P(A)P(B)=p²．从而得X，Y，XY的分布为 [*] (这是因为P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=P(AB)=P²)．由 EX=P，DX=p(1一p)；EY=p²，DY=p²(1一p²)； EXY=p²，Cov(X，Y)=EXY—EX.EY=p²一p³=p²(1一p)，得 [*]

解析

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 B
F(4,2)
[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x
设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ
(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．

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阿托品对哪种平滑肌的解痉作用最明显
免予刑事处罚是指：()
一些涉及危险品的事故，尽管其起因和影响不尽相同，但是它们都有一些()共同的特征，会造成工厂内外大批人员伤亡，或是造成大量的财产损失或环境损害，或是两者兼而有之。
某企业的预期年收益额为15万元，该企业的各单项资产的评估价值之和为60万元，企业所在行业的平均收益率为20％，以此作为适用资本化率计算出的商誉的价值为()万元。
()是影响债券定价的外部因素。
下列关于法定公积金的表述中，符合公司法律制度规定的是()。(2012年)
Theaudiencedislikedthefilmthoroughlyandwere________bywhistlingandstampingtheirfeet.
下列关于光纤同轴电缆混合网HFC的描述中，错误的是()。

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