首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设方程xn+nx一1=0,其中n为正整数.证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
设方程xn+nx一1=0,其中n为正整数.证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
admin
2017-11-13
20
问题
设方程x
n
+nx一1=0,其中n为正整数.证明此方程存在唯一正实根x
n
,并证明当α>1时,级数
收敛.
选项
答案
记f
n
(x)=x
n
+nx一1.由f
n
(0)=一1<0,f
n
(1)=n>0,于是由连续函数的介值定理知,方程x
n
+nx一1=0存在正实数根x
n
∈(0,1). 当x>0时,f’
n
(x)=nx
n—1
+n>0,可见f
n
(x)在[0,+∞)上单调增加,故方程x
n
+nx一1=0存在唯一正实数根x
n
. 由x
n
+nx一1=0与x
n
>0知 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LAr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解.
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解.
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).求设备在无故障工作8小时下,再无故障工作8小时的概率.
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠,则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
设总体X~U(θ1,θ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
设总体X的概率密度为X1,X2,…,Xn是来自X的样本,则未知参数θ的最大似然估计值为__________.
设f(x)=,求f(x)的间断点,并判断其类型.
设Ω是由锥面z=围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则xdydz+ydzdx+zdxdy=___________。
随机试题
女,14岁,1年来面色逐渐苍白,半年来月经量增多。1周来反复发热。查体:贫血貌,胸部皮肤有少数出血点,肝脾不大。血象:Hb60g/L,WBC3×109/L,血小板30×109/L。骨髓象:粒比红100:1,未见巨核细胞。估计住院后需用哪项治疗
抽样调查方法是指
髋关节病变检查的首选体位是
A、叶酸B、次黄嘌呤C、谷氨酰胺D、胸腺嘧啶E、天冬酰胺氨甲蝶呤的化学结构类似于
某合伙企业因做生意资金临时周转不足,借了甲3万元钱,而甲与该合伙企业合伙人乙之间因私人纠纷诉至法院,法院最终裁决由乙偿还给甲2万元钱。现甲与该合伙企业做生意,尚欠1万货款,则:
下列属于基金资产估值需考虑的因素是()。
下列有关土地增值税的处理,符合税法规定的有()。
WhenIaskexperiencedcollegeteachersandadministratorstodescribehowcollegestudentshavechangedovertheyears,Ioften
SpaceTourismSpaceTourismisthetermthat’scometobeusedtomeanordinarymembersofthepublicbuyingticketstotrave
Whathappensifyoureleasetheodoroflavenderintoarestaurant?Incaseof【M1】______asmallshopinFrance,atleast
最新回复
(
0
)