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admin
2015-06-29
69
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考研数学一
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设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=2.求反常积分∫—∞0y(x)dx.
求微分方程y’+ycosx=esinx的通解.
设D是以点A(1,1),B(—1,1),C(—1,—1)为顶点的三角形区域,则I=(x一y)+4]dxdy=________.
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
设区域D是由与x轴围成的区域.求区域D绕直线x=3旋转一周所得旋转体的体积.
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0),f’’(x0)=g’’(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
设函数F(X)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
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