2. 考研
  3. 设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

admin2017-04-24  28
问题 设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 记矩阵

并记|C|的(i，j)元素的代数余子式为Aij(i，j=1，2，3，4)，则计算可得：
A11=0，A21=0，    A31=|A|h，  A41=一A|f，
A12=0，    A22=0，    A32=一|A| g，A42=|A|e，
A13=|B|d，  A23=一|B|b，A33=0，    A43=0，
A14=一|B|c，A24=|B|a，  A34=0，    A44=0．
于是由伴随矩阵的定义(C*的(i，j)元为Aji)，得

因此选(B)．
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考研数学二

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