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admin
2022-10-09
62
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考研数学三
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设有3阶实对称矩阵A满足A3－6A2+11A－6E=0，且|A|=6．写出用正交变换将二次型f=xT(A+E)x化成的标准形(不需求出所用的正交变换)；
设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；
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