首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2—α3=(2,0,—5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,一2)T,则方程组Ax=b的通解x=___
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2—α3=(2,0,—5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,一2)T,则方程组Ax=b的通解x=___
admin
2022-04-08
35
问题
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α
1
,α
2
,α
3
是线性方程组Ax=b的解,且α
1
+α
2
—α
3
=(2,0,—5,4)
T
,α
2
+2α
3
=(3,12,3,3)
T
,α
3
—2α
1
=(2,4,1,一2)
T
,则方程组Ax=b的通解x=___
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由于n—r(A)=4—2=2,故方程组Ax=b的通解形式应为α+k
1
η
1
+k
2
η
2
.这样可排除(C),(D).
因为A
(α
2
+2α
3
)=b,a(α
3
—2α
1
)=一b,所以A中(1,4,1,1)
T
和B中(一2,一4,一1,2)
T
都是方程组Ax=b的解.(A)和B中均有(2,2,一2,1)
T
,因此它必是Ax=0的解.只要检验(1,一4,一6,3)
T
和(1,8,2,5)
T
哪一个是Ax=0的解就可以了.
由于3(α
1
+α
2
—α
3
)一(α
2
+2α
3
)=3(α
1
—α
3
)+2(α
2
—α
3
)是Ax=0的解,所以(3,一12,一18,9)
T
是Ax=0的解.那么(1,一4,一6,3)
T
是Ax=0的解.故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x1,x2是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是()
对曲线y=x5+x3,下列结论正确的是[].
设A是m×n矩阵,r(A)=r.则方程组AX=β
设f(x)连续,则在下列变上限积分中,必为偶函数的是()
设随机变量Y在[0,1]上服从均匀分布,F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是()
积分=()
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在(5,f(5))点处的切线斜率为
累次积分dθ∫0cosθrf(rcosθ,rsinθ)dr等于().
设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分=_________。
(1998年)设周期函数f(χ)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(χ)在点(5,f(5))处的切线斜率为
随机试题
人民警察受处分期间,不能享受正常的晋升职务、级别,其中受记过以上行政处分的,不得晋升工资档次。()
甲被乙家的狗咬伤,要求乙赔偿医药费。甲、乙之间的赔偿关系属于()。
下列疾病出现胸腔积液,最可能出现渗出液的是
对格式条款的理解发生争议的,应当按照通常理解予以解释。对格式条款有两种以上解释的,应当做出不利于提供格式条款一方的解释。格式条款和非格式条款不一致的,应当采用非格式条款。()
方形补偿器安装时需预拉伸,对于输送介质温度为250~4000℃时,拉伸量为计算伸长量的()。
下列检查项目中,属于《施工用电检查评分表》中保证项目的有()。’
某企业因管理不善导致库存外购农产品毁损30%,毁损的农产品总成本105万元,其中含运费成本5万元,则该企业应转出进项税额的下列计算中,正确的是()。
某首饰制造企业(增值税一般纳税人),主要生产加工金银首饰、钻石饰品和其他非金银首饰,2009年10月发生以下业务:(1)销售玉石首饰取得不含税收入129.8万元,镀金首饰不含税收入28万元;(2)采取“以旧换新”方式向消费者销售金项链1批,
WinstonChurchill:HisOtherLifeMyfather,WinstonChurchill,beganhisloveaffairwithpaintinginhis40s,amiddisastro
Whatiscolor?Whydosomeobjectslookred,othersgreen,stillothersblue?Coloriscausedby(11)lightrays.Weseeco
最新回复
(
0
)