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  3. 证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

admin2017-09-15  66
问题 证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．
选项
答案令f(χ)＝χarctanχ－[*]ln(1＋χ2)，f(0)＝0． 令f′(χ)＝[*]＝arctanχ＝0，得χ＝0， 因为F〞(χ)＝[*]＞0，所以χ＝0为f(χ)的极小值点，也为最小值点，而f(0)＝0，故对一切的χ，有f(χ)≥0，即χarctanχ≥[*]ln(1＋χ2)．
解析
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考研数学二

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