当x→0时，α(x)，β(x)是非零无穷小量，给出以下四个命题：　①若α(x)～β(x)，则α2(x)～β2(x)；　②若α2(x)～β2(x)，则α(x)～β(x)；　③若α(x)～β(x)，则α(x)-β(x)～o(α(x))；　④若α(x)-

admin2022-11-28 47

问题当x→0时，α(x)，β(x)是非零无穷小量，给出以下四个命题：
　①若α(x)～β(x)，则α²(x)～β²(x)；
　②若α²(x)～β²(x)，则α(x)～β(x)；
　③若α(x)～β(x)，则α(x)-β(x)～o(α(x))；
　④若α(x)-β(x)～o(α(x))，则α(x)～β(x)．
　其中所有真命题的序号是( )．

选项 A、①②
B、①④
C、①③④
D、②③④

答案C

解析

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考研数学三

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