2. 专升本
  3. 有些列关于数项级数的命题 (1)若≠0，则必发散； (2)若un≥0，un≥un+1(n=1，2，3，…)且必收敛； (3)若收敛，则必收敛； (4)若收敛于s，则任意改变该级数项的位置所得到的新的级数仍收敛于s． 其中正确的命题个数为

有些列关于数项级数的命题 (1)若≠0，则必发散； (2)若un≥0，un≥un+1(n=1，2，3，…)且必收敛； (3)若收敛，则必收敛； (4)若收敛于s，则任意改变该级数项的位置所得到的新的级数仍收敛于s． 其中正确的命题个数为

admin2019-08-27  23
问题 有些列关于数项级数的命题
(1)若≠0，则必发散；
(2)若un≥0，un≥un+1(n=1，2，3，…)且必收敛；
(3)若收敛，则必收敛；
(4)若收敛于s，则任意改变该级数项的位置所得到的新的级数仍收敛于s．
其中正确的命题个数为
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 由级数收敛的必要条件，即若级数un收敛，则=0，逆否命题为若≠0，则级数必发散。所以(1)正确；取un=可推出(2)错误；取un=(一1)n可推出(3)错误；交错级数收敛，若调整为则发散，所以(4)错误，所以选项B正确。
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