如图2,圆O的内接△ABC是等腰三角形,底边BC=6,顶角为π/4,则圆O的面积为( )。

admin2020-05-17  16

问题 如图2,圆O的内接△ABC是等腰三角形,底边BC=6,顶角为π/4,则圆O的面积为(          )。

选项 A、12π
B、16π
C、18π
D、32π
E、36π

答案C

解析 本题考查三角形及圆的性质。如图,连接OB和OC,其为圆O的半径,因为同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,所以∠BOC=2∠BAC=π/2。在Rt△BOC中,OB=OC,且OB2+OC2=BC2=36,所以OB2=OC2=18,则圆O的面积为πOB2=πOC2=18π。
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