如图2，圆O的内接△ABC是等腰三角形，底边BC=6，顶角为π/4，则圆O的面积为( )。

admin2020-05-17 47

问题如图2，圆O的内接△ABC是等腰三角形，底边BC=6，顶角为π/4，则圆O的面积为( )。

选项 A、12π
B、16π
C、18π
D、32π
E、36π

答案C

解析本题考查三角形及圆的性质。如图，连接OB和OC，其为圆O的半径，因为同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以∠BOC=2∠BAC=π/2。在Rt△BOC中，OB=OC，且OB²+OC²=BC²=36，所以OB²=OC²=18，则圆O的面积为πOB²=πOC²=18π。

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