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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e－x的特解形式为( )．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e－x的特解形式为( )．

admin2021-10-08  5
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e－x的特解形式为(    )．
选项 A、(ax+b)e－x
B、x2e－x
C、x2(ax+b)e－x
D、x(ax+b)e－x
答案D
解析 方程y"－2y’－3y=(2x+1)e－x的特征方程为λ2－2λ－3=0，特征值为λ1=－1，λ2=3，故方程y"－2y’=3y=(2x+1)e－x的特解形式为x(ax+b)e－x，选(D)．
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考研数学一

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