首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（2x1+3x2+x3）2一5（x2+x3）2的规范形为（ ）
二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（2x1+3x2+x3）2一5（x2+x3）2的规范形为（ ）
admin
2017-12-29
34
问题
二次型f（x
1
，x
2
，x
3
）=（x
1
+x
2
）
2
+（2x
1
+3x
2
+x
3
）
2
一5（x
2
+x
3
）
2
的规范形为（ ）
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
B、y
2
2
一y
3
2
C、y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
D、y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
答案
B
解析
将二次型中的括号展开，并合并同类项可得
f（x
1
，x
2
，x
3
）=5x
1
x
2
+5x
2
x
2
一4x
3
x
2
+14x
1
x
2
+4x
1
x
3
—4x
2
x
3
，
则该二次型矩阵为
可知，矩阵A的特征根为12，一6，0。因此该二次型的正惯性指数p=1，负惯性指数q=1，所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LUX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
已知是f(x)的原函数，则∫xf’(x)dx=________．
设试证明：P(A)+P(B)一P(C)≤1．
设函数且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=________．
设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=________．
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．
已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0，0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝()．
随机试题
BoththeSenateandHousehealthcarebillsproposeincentivestoboostcorporatewellnessprogramsthataimtohelpemployeess
在ABC库存分类法中，B类库存品的划分是：其年耗用金额占总库存金额以及品种数占总库存品种数分别是()
以下关于金属烤瓷冠中合金与瓷粉的要求的描述，哪项是错误的
患者男性46岁，上腹部反复发作疼痛二年，服用碱性药缓解，伴反酸，嗳气。查体：剑突下压痛，胃镜检查胃小弯处有一处溃疡灶。本病的治疗首选
最常见的多房性卵巢肿瘤是
“备案号”栏应填：“运费”栏应填：
()是指教师开学前对所任教课程作出一个学期的全面计划和通盘安排，是完成一个学期教学目标所确定的工作范围和教学进度的实施方案。
按照《刑法》规定，以下情形中，应当以故意杀人罪定罪处罚的是()。
在人类社会的发展史上，经历了三次科技革命，其标志为()。
Theidealcompanionmachinewouldnotonlylook,feel,andsoundfriendlybutwouldalsobeprogrammedtobehaveinanagreeable
最新回复
(
0
)
