二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（2x1+3x2+x3）2一5（x2+x3）2的规范形为（）

admin2017-12-29 64

问题二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+（2x₁+3x₂+x₃）²一5（x₂+x₃）²的规范形为（）

选项 A、y₁²+y₂²+4y₃²
B、y₂²一y₃²
C、y₁²一y₂²一y₃²
D、y₁²一y₂²+y₃²

答案B

解析将二次型中的括号展开，并合并同类项可得
f（x₁，x₂，x₃）=5x₁x₂+5x₂x₂一4x₃x₂+14x₁x₂+4x₁x₃—4x₂x₃，
则该二次型矩阵为

可知，矩阵A的特征根为12，一6，0。因此该二次型的正惯性指数p=1，负惯性指数q=1，所以选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LUX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为________．
方程组的通解是________．
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；
设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=________．
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；
z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()
特征根为r1=0，r2，3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．
已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

随机试题

在SQLSERVER中，要使用“学生”数据库，则该命令为_____________。
A．输血后1～2小时内出现发热反应，寒战、高热，伴皮肤潮红，症状可自行缓解B．输入几毫升全血后即呼吸困难、喘鸣，面色潮红，腹痛、腹泻C．输入几十毫升血后，出现腰背酸痛、高热、休克、血红蛋白尿等D．输血后出现头部剧烈胀痛，呼吸困难，发绀，大量血性泡沫痰
若发承包双方预定了可调价格合同，则调整因素包括()。
关于供热管道闭式系统，下列说法正确的是()。
担任公开募集基金的基金管理人的主体资格受到严格限制，必须经()的核准。
甲公司2015年销售商品收入为200万元，结转成本170万元，发生管理部门使用的固定资产维修费5万元，计提无形资产减值准备2万元，因持有子公司长期股权投资确认现金股利3万元，因持有其他权益工具投资确认公允价值变动上升10万元。假定甲公司未发生其他业务，20
警告是既具有教育性质又具有强制性质的最轻的一种治安管理处罚。主要适用于初犯、偶犯，且情节轻微、后果较轻的违反治安管理行为。()
(101+103+…+199)-(90+92+…+188)=()。
所谓犯罪构成，是指刑法规定的犯罪行为所应当具备的一切客观和主观要件的总和。其中，犯罪的目的和动机属于()。
A、Drawmovingobjects.B、Huntandfarm.C、Readandwrite.D、Countmoney.B

最新回复(0)

二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（2x1+3x2+x3）2一5（x2+x3）2的规范形为（ ）

考研数学三

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为________．

方程组的通解是________．

一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=________．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

特征根为r1=0，r2，3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

在SQLSERVER中，要使用“学生”数据库，则该命令为_____________。

若发承包双方预定了可调价格合同，则调整因素包括()。

关于供热管道闭式系统，下列说法正确的是()。

担任公开募集基金的基金管理人的主体资格受到严格限制，必须经()的核准。

警告是既具有教育性质又具有强制性质的最轻的一种治安管理处罚。主要适用于初犯、偶犯，且情节轻微、后果较轻的违反治安管理行为。()

(101+103+…+199)-(90+92+…+188)=()。

所谓犯罪构成，是指刑法规定的犯罪行为所应当具备的一切客观和主观要件的总和。其中，犯罪的目的和动机属于()。

A、Drawmovingobjects.B、Huntandfarm.C、Readandwrite.D、Countmoney.B

二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（2x1+3x2+x3）2一5（x2+x3）2的规范形为（）