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用4种颜色给如图所示的6个区域涂色,则相邻的两个区域颜色不相同的涂色方案共有( )种.
用4种颜色给如图所示的6个区域涂色,则相邻的两个区域颜色不相同的涂色方案共有( )种.
admin
2021-12-06
37
问题
用4种颜色给如图所示的6个区域涂色,则相邻的两个区域颜色不相同的涂色方案共有( )种.
选项
A、80
B、90
C、100
D、 120
E、150
答案
D
解析
先给中心圆圈涂色,共有4种可能,此时剩余3种颜色、5个块,满足环形涂色公式:把一个环形区域分为k块,用S种颜色去涂,要求相邻两块颜色不同,则不同的涂色方法有
N=(s-1)
k
+(s-1)(-1)
k
故在本题中,环形部分的涂色可能为(3-1)
5
+(3-1)(-1)
5
=30(种).所以,由乘法原理可知,
共有4×30=120(种)涂色方案.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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