首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。 求正交变换x=Qy将f化为标准形。
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。 求正交变换x=Qy将f化为标准形。
admin
2018-02-07
44
问题
已知A=
,二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
(A
T
A)x的秩为2。
求正交变换x=Qy将f化为标准形。
选项
答案
由上问中结果,令矩阵B=[*], |λE—B|=[*]=λ(λ一2)(λ一6)=0, 解得矩阵B的特征值为λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=6。 由(λ
i
E—B)x=0,得对应特征值λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=6的特征向量分别为 η
1
=(一1,一1,1)
T
,η
2
=(一1,1,0)
T
,η
3
=(1,1,2)
T
。 将η
1
,η
2
,η
3
单位化可得: [*] 令Q=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*], 则正交变换x=Qy可将原二次型化为2y
2
2
+6y
3
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:[*]
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
证明:函数在(0,0)点连续,fx(0,0),fy(0,0)存在,但在(0,0)点不可微.
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
随机试题
简述调查人员的三项基本职责。
Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.
川乌的剧毒成分是
A.抗感染B.剖胸探查C.同定胸壁D.穿刺排气减压E.迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应
砌筑拱和拱顶时,必须()。
按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定,投标人的投标文件必须包括()
某二级耐火等级的办公室,建筑高度为24m,其周边布置有多个二级耐火等级的建筑,下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中,正确的有()。
下列各项中,关于明显微小错报的说法中,不恰当的是()。
2005年5月3日,受中共中央和国务院的委托,中共中央台湾工作办公室、国务院台湾事务办公室主任陈云林宣布,大陆同胞向台湾同胞赠送一对象征和平团结友爱的大熊猫;同时宣布,大陆有关方面将于近期开放大陆居民赴台湾(),扩大开放台湾()准入并对其中
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt
最新回复
(
0
)