首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,α1=[1,2,-2]T, α2=[2,1,-1]T, α3=[1,1,t]T是线性非齐次方程组AX=b的解向量,其中b=[1,3,一2]T,则( ).
设A是三阶矩阵,α1=[1,2,-2]T, α2=[2,1,-1]T, α3=[1,1,t]T是线性非齐次方程组AX=b的解向量,其中b=[1,3,一2]T,则( ).
admin
2016-11-03
42
问题
设A是三阶矩阵,α
1
=[1,2,-2]
T
, α
2
=[2,1,-1]
T
, α
3
=[1,1,t]
T
是线性非齐次方程组AX=b的解向量,其中b=[1,3,一2]
T
,则( ).
选项
A、t=-1,必有r(A)=1
B、t=-1,必有r(A)=2
C、t≠-1,必有r(A)=1
D、t≠-1,必有r(A)=2
答案
C
解析
令B=[α
1
,α
2
,α
3
],则
AB=[b,b,b], r(AB)=r([b,b,b])=1.
注意到t≠一1时,r(B)=3,从而r(AB)=r(A)=1,也可由方程组AX=b解的结构原理直接推出r(A)=1. ‘
将已知关系式Aα
i
=b(i=1,2,3)合并成一个矩阵等式:
A[α
1
,α
2
,α
3
]=[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[b,b,b]=
令 B=[α
1
,α
2
,α
3
]=
则 AB=[b,b,b].
当t=-1时,因B中第2,3行成比例,故r(B)=2.这时由r(AB)=1只能得到r(A)≥r(AB)=1.(A)、(B)都不对,
当t≠一1时,因r(B)=3,故r(AB)=r(A)=1.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
已知函数y=sinx的图形,作函数y=2sin﹙2x-π/2﹚的图形.
设g(x)在点x=0连续,求f(x)=g(x)•sin2x在点x=0的导数.
求下列函数的导数:
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设三阶矩阵A的特征值为λ1=﹣1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
(2002年试题,一)已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=______________.
设X服从正态分布N(0,σ2),对于任意实数μ,则下列命题正确的是()
随机试题
总量指标动态数列是将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间先后顺序排列形成的数列,可分为两类:(1)时期数列:每个指标都表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量,各指标值可以相加,指标数值的大小与时期长短有直接关系;(2)时点数列:每个指标都表示社会
临床上“象皮腿”的形成主要是由于
人际沟通
A.六君子汤B.补中益气汤C.玉屏风散D.金匮肾气丸E.生脉散哮病缓解期脾虚为主最宜选用
温度对酶活力的影响错误的是
1.背景:某公司承建城市跨线桥,主桥长520m,桥宽22.15m,跨越现况河渠;桥梁中三跨上部结构为钢筋混凝土预应力连续梁,跨径组合为30m+35m+30m,其余部分为22m长T形简支梁。承台平面尺寸5m×26m,以群桩形式布置128根桩,采用沉
甲公司与刘某签订了无固定期限劳动合同,根据劳动合同法律制度的规定,在劳动合同中约定的试用期不得超过()。
李老师在【化学反应原理】“原电池”一节课堂教学实施环节中,提出如下问题:镁﹣铝(NaOH溶液)形威原电池时作负极的材料是什么?教师请学生预测:大部分学生回答:铝为负极少部分学生回答:镁为负极【实验探究】
人们要做好任何工作,都要依时间、地点、条件为转移,这是因为
【B1】【B14】
最新回复
(
0
)