设a0,a1……an-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P-1AP=A．

admin2015-08-17 19

问题设a₀,a₁……a_n-1是n个实数，方阵

若A有n个互异的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n，求可逆阵P，使P^-1AP=A．

选项

答案因λ₁，λ₂，……λ_n异，故特征向量考ξ₁，ξ₂，……ξ_n线性无关，取可逆阵P=[ξ₁，ξ₂，……ξ_n]，得[*]其中ξ_i=[1，λ_i，λ_i²，……λ_i^n-1]T，i=1，…，n．

解析

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考研数学一

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