设a0,a1……an-1是n个实数,方阵 若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P-1AP=A.

admin2015-08-17  23

问题 设a0,a1……an-1是n个实数,方阵
若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P-1AP=A.

选项

答案因λ1,λ2,……λn异,故特征向量考ξ1,ξ2,……ξn线性无关,取可逆阵P=[ξ1,ξ2,……ξn],得[*]其中ξi=[1,λi,λi2,……λin-1]T,i=1,…,n.

解析
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