某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下a m．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的

admin2016-01-15 27

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下a m．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
(1)汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?
(2)若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?
(注：m表示长度单位米．)

选项

答案(1)设第n次击打后，桩被打进地下x_n，第n次击打时，汽锤所作的功为W_n(n=1，2，3，…)．由题设，当桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LXw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

当χ＞0时，证明：

计算，其中L为x2+y2=ax(a＞0)的下半部分．

设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足f(b)·cosb=证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)·tanξ。

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

计算二重积分.

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定，其中f可微，求的最简表达式．

设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分．

设Q={(x，y，z)丨x2+y2+z2≤1}，求.

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有

同化激素可用于

患者女性，40岁，诊断哮喘5年，近来每当给爱犬洗澡后即出现咳嗽、咳痰伴喘息发作，护士为其进行健康教育时应指出其可能的过敏源是（）

男性，67岁，有冠心病史。因门脉高压症而致上消化道急性大出血入院。体检：巩膜黄染，有明显腹水。如该病人需行分流术，分流指征是

()是指由国家法律制度规定，在正常情况下劳动者从事工作或劳动的时间。

王乐期末考试数学成绩没有及格，她认为自己“一无是处”“一钱不值”，是“废物”。王乐的不合理信念属于()。

的算术平方根等于()．

对于基层管理者来说，以下哪种技能是最重要的?()

Anybrainexerciseisbetterthanbeingatotalmentalcouchpotato.Buttheactivitieswiththemost【C1】______arethosethatr

考研数学一

当χ＞0时，证明：

计算，其中L为x2+y2=ax(a＞0)的下半部分．

设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足f(b)·cosb=证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)·tanξ。

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

计算二重积分.

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定，其中f可微，求的最简表达式．

设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分．

设Q={(x，y，z)丨x2+y2+z2≤1}，求.

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1是S在第一卦限中的部分，则有

同化激素可用于

患者女性，40岁，诊断哮喘5年，近来每当给爱犬洗澡后即出现咳嗽、咳痰伴喘息发作，护士为其进行健康教育时应指出其可能的过敏源是（）

男性，67岁，有冠心病史。因门脉高压症而致上消化道急性大出血入院。体检：巩膜黄染，有明显腹水。如该病人需行分流术，分流指征是

()是指由国家法律制度规定，在正常情况下劳动者从事工作或劳动的时间。

王乐期末考试数学成绩没有及格，她认为自己“一无是处”“一钱不值”，是“废物”。王乐的不合理信念属于()。

的算术平方根等于()．

对于基层管理者来说，以下哪种技能是最重要的?()

Anybrainexerciseisbetterthanbeingatotalmentalcouchpotato.Buttheactivitieswiththemost【C1】______arethosethatr

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．