设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明 (1)A-bE和B-aE都可逆． (2)AB=BA．

admin2021-11-09 33

问题设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明
(1)A-bE和B-aE都可逆．
(2)AB=BA．

选项

答案(1)A-bE和B-aE都可逆[*](A-bE)(B-aE)可逆．直接计算(A-bE)(B-aE)． (A-bE)(B-aE)=AB-aA-bB+abE-abE．因为ab≠0，得(A-bE)(B-aE)可逆． (2)利用等式(A-bE)(B-aE)=abE，两边除以ab，得 [*] 于是 [*] 再两边乘ab，得(B-aE)(A-bE)=abE，即 BA-aA-bE+abE=abE． BA=aA+bB=AB．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wcy4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线r＝eθ在θ＝处的切线方程为_______．
以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
求曲线y＝的上凸区间．
设f(x)在[-1,1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0,f"(0)=4,求.
曲线的渐近线的条数为（）。
证明：.
设f(x)∈C[0,1],f(x)﹥0,证明积分不等式：.
求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积。
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

随机试题

2011年1月，甲、乙、丙、丁、戊共同出资设立A有限合伙企业(简称A企业)，从事产业投资活动。其中，甲、乙、丙为普通合伙人，丁、戊为有限合伙人。丙负责执行合伙事务。2011年2月，丙请丁物色一家会计师事务所，以承办本企业的审计业务。丁在合伙人会议上
关于非正式组织的论述，下列说法正确的是()
下列有关醛固酮的叙述，哪项是正确的
下列选项中属于FOB术语下买方的主要义务的是(　　)。
依据《特种设备安全监察条例》的规定，大型游乐设施是指用于经营目的，承载乘客游乐的设施，其范围规定为设计最大运行线速度大于或者等于()，或者运行高度距地面高于或者等于2m的载人大型游乐设施。
“要让科技真正进村入户，就得把农民和科技人员‘绑’在一起，使农民的利益和科技人员的利益统一起来。这种‘捆绑’不是要生拉硬扯，而是要建立一种符合市场原则的激励机制。”这里的“统一”是指()
三法司
(1)在名称为Form1、标题为“标签”的窗体上添加一个名称为Label1的标签，并设置适当属性以满足以下要求：①标签的标题为“计算机等级考试”；②标签可根据标题内容自动调整其大小；③标签带有边框，且标签标题显示为三号字。
WhatmakesEcoNetdistinctiveisits(broad)______.Itservesthelargestnumberofusers.
TheriseofthesharingeconomyA)Lastnight40000peoplerentedaccommodationfromaservicethatoffers250000roomsin300

最新回复(0)

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明 (1)A-bE和B-aE都可逆． (2)AB=BA．

考研数学二

曲线r＝eθ在θ＝处的切线方程为_______．

以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

求曲线y＝的上凸区间．

设f(x)在[-1,1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0,f"(0)=4,求.

曲线的渐近线的条数为（）。

证明：.

设f(x)∈C[0,1],f(x)﹥0,证明积分不等式：.

求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积。

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.

关于非正式组织的论述，下列说法正确的是()

下列有关醛固酮的叙述，哪项是正确的

下列选项中属于FOB术语下买方的主要义务的是(　　)。

依据《特种设备安全监察条例》的规定，大型游乐设施是指用于经营目的，承载乘客游乐的设施，其范围规定为设计最大运行线速度大于或者等于()，或者运行高度距地面高于或者等于2m的载人大型游乐设施。

“要让科技真正进村入户，就得把农民和科技人员‘绑’在一起，使农民的利益和科技人员的利益统一起来。这种‘捆绑’不是要生拉硬扯，而是要建立一种符合市场原则的激励机制。”这里的“统一”是指()

三法司

WhatmakesEcoNetdistinctiveisits(broad)______.Itservesthelargestnumberofusers.

TheriseofthesharingeconomyA)Lastnight40000peoplerentedaccommodationfromaservicethatoffers250000roomsin300

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明 (1)A-bE和B-aE都可逆． (2)AB=BA．

考研数学二

曲线r＝eθ在θ＝处的切线方程为_______．

以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

求曲线y＝的上凸区间．

设f(x)在[-1,1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0,f"(0)=4,求.

曲线的渐近线的条数为（）。

证明：.

设f(x)∈C[0,1],f(x)﹥0,证明积分不等式：.

求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积。

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

关于非正式组织的论述，下列说法正确的是()

下列有关醛固酮的叙述，哪项是正确的

下列选项中属于FOB术语下买方的主要义务的是( )。

依据《特种设备安全监察条例》的规定，大型游乐设施是指用于经营目的，承载乘客游乐的设施，其范围规定为设计最大运行线速度大于或者等于()，或者运行高度距地面高于或者等于2m的载人大型游乐设施。

“要让科技真正进村入户，就得把农民和科技人员‘绑’在一起，使农民的利益和科技人员的利益统一起来。这种‘捆绑’不是要生拉硬扯，而是要建立一种符合市场原则的激励机制。”这里的“统一”是指()

三法司

WhatmakesEcoNetdistinctiveisits(broad)______.Itservesthelargestnumberofusers.

TheriseofthesharingeconomyA)Lastnight40000peoplerentedaccommodationfromaservicethatoffers250000roomsin300

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.

下列选项中属于FOB术语下买方的主要义务的是(　　)。