首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(aij)m×n,其秩r(A)=r,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是[ ].
设矩阵A=(aij)m×n,其秩r(A)=r,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是[ ].
admin
2014-09-08
73
问题
设矩阵A=(a
ij
)
m×n
,其秩r(A)=r,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是[ ].
选项
A、r=m
B、m=n
C、r=n
D、m<n
答案
A
解析
当r(A)=r=m时,矩阵A的m个行向量线性无关,因此,线性方程组Ax=b的增广矩阵
,所以Ax=b有解.
故选A.
注意 r=m仅是线性方程组Ax=b有解的充分条件,当Ax=b有解时,不一定有r(A)=r=m.例如,取
时,Ax=b有唯一解x
1
=1,
,显然r(A)=2≠3(行数).
下面举例说明B,C,D中条件成立,均不一定有r(A)=
,从而Ax=b不一定
例如,当
时,m=n=2,但r(A)=2,
.因此,Ax=b
当
,因此,Ax=b无解,不选C。
当
,因此,Ax=b无解,不选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LZZi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
Incomputing,passwordsarecommonlyusedtolimitaccesstoofficialusers.Yetthewidespreaduseofpasswordshasseriousdra
本题题干与上题相同。如果上述断定为真,并且事实上该花店没有满足广大消费者的个人兴趣,则以下哪项不可能为真?
几乎所有的极地冰都是由降雪形成的,极冷的空气无法维持太多湿气,结果就无法产生许多雪。近年来,两极的气团都毫无例外地变得极冷。上述信息支持下面哪一个结论?
如果运动员想有更出色的表现,他们应该在高海拔地区训练。在高海拔地区,身体中每单位体积的血液里含有的红血球数量比在海平面上多。红血球运输氧气,而氧气供应充足便能提高竞技水平,在高海拔地区训练的运动员每单位体积的血液能运载更多的氧气,这样便会有更出色的表现。如
PAC(政治行动委员会)的主要目的是从个人那儿获得资助为候选人的选举服务。通过增加捐助者的数目,PAC使更多的人对政治活动感兴趣。那些怀疑这个主张的人仅仅需要下一次在赛马中赌50美元,他们将看到比他们什么也不赌增大多少兴趣。上面的论述依赖下列哪一个假设?
在Millville,8月中每一天电的消耗量与这一天湿度的最大值成正比。既然今年8月的平均湿度峰值比去年8月的平均湿度峰值高3个百分点,那么就可推出Millville今年8月的耗电量一定比去年8月的多。下面哪一个论述的推理模式与上面的论述最相似?(
如图所示,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54cm2,OB的长为9cm,OD的长为16cm,此长方形的面积为[]cm2.
设f(x)是连续函数,且严格单调递减,0<α<β<γ,,则[].
已知a>1,不等式的解集是[].
(2005年真题)若f(x)的二阶导数连续,且=1,则对任意常数a必有=[]。
随机试题
企业进行生产活动时,必须编制安全措施计划,其步骤为()。
视交叉中的交叉纤维来自
实施农村妇女生殖健康的健康教育项目后,了解生殖道感染发病率的变化是
结账只能由会计主管进行。()
不必进行会计处理的经济业务有()。
下列属于政府公共预算支出的有()。
境内公司发行外资股可以采用严格的招股说明书形式,也可以采取信息备忘录形式。()
简述课题论证的基本内容。
博士从一种朝廷备顾问之官转化为一种以教授为主要职能的学官的历史时期是
设一元二次方程ax2+bx+c=0(c≠0)的各项系数之和a+b+c=0,则该方程的解是().
最新回复
(
0
)