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设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22-x32+4x1x2,则此二次型的正惯性指数是______.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22-x32+4x1x2,则此二次型的正惯性指数是______.
admin
2018-10-22
25
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
-x
3
2
+4x
1
x
2
,则此二次型的正惯性指数是______.
选项
答案
1
解析
由配方得f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
-x
3
2
+4x
1
x
2
=(x
1
+2x
2
)
2
-x
3
2
,故二次型f的规范型为f=z
1
2
-z
2
2
,则正惯性指数为1.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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