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设二次型f(x1，x2，x3)=x12＋4x22－x32＋4x1x2，则此二次型的正惯性指数是______．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12＋4x22－x32＋4x1x2，则此二次型的正惯性指数是______．
admin
2018-10-22
70
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
＋4x
2
2
－x
3
2
＋4x
1
x
2
，则此二次型的正惯性指数是______．
选项
答案
1
解析
由配方得f(x
1
，x
2
，x
3
)＝x
1
2
＋4x
2
2
－x
3
2
＋4x
1
x
2
＝(x
1
＋2x
2
)
2
－x
3
2
，故二次型f的规范型为f＝z
1
2
－z
2
2
，则正惯性指数为1．
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