2. 考研
  3. 设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

admin2019-08-23  29
问题 设L：(a＞0，0≤t≤2π)．
(1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积;
(2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．
选项
答案(1)所求的面积为 A=∫02πaydx=∫02πa(1一cost).a(1一cost)dt=a2∫02π(1一cost)2dt=[*] =8a2∫0πsin4t dt=[*] (2)所求体积为 V=π∫02πdy2dx=π∫02πa2(1一cost)2.a(1一cost)dt =[*]=16πa3∫0πsin6tdt=[*]
解析
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考研数学一

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