设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

admin2019-08-23 19

问题设L：

(a＞0，0≤t≤2π)．
(1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积;
(2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

选项

答案(1)所求的面积为 A=∫₀^2πaydx=∫₀^2πa(1一cost).a(1一cost)dt=a²∫₀^2π(1一cost)²dt=[*] =8a²∫₀^πsin⁴t dt=[*] (2)所求体积为 V=π∫₀^2πdy²dx=π∫₀^2πa²(1一cost)².a(1一cost)dt =[*]=16πa³∫₀^πsin⁶tdt=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lac4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A=，问k为何值，可使：r(A)=3。
设A=，问k为何值，可使：r(A)=2。
设A=，问k为何值，可使：r(A)=1。
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
计算曲面积分I=，其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。
设Σ为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈Σ，Π为Σ在点P处的切平面，P(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面Π的距离，求。

随机试题

组成药物中含有知母的方剂有
列入国家药品标准的药品名称为药品的
化学结构中含有三唑环的抗真菌药是
背景材料某工程项目业主邀请了三家施工单位参加投标竞争。各投标单位的报价如表4．1，施工进度计划安排如表4．2。若以工程开工日期为折现点，贷款月利率为1%，并假设各分部工程每月完成的工作量相等，并且能按月及时收到工程款。问题：评标委员会对甲、乙
甲乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率均为17％。甲公司持有乙公司80％的股权，甲公司和乙公司固定资产、无形资产的折旧方法(摊销方法)、折旧年限(摊销年限)、净残值，税法与会计处理相同。不考虑其他因素影响。内部交易资料：(1)2014年2月，乙公
简述道德意志的形成过程。
社会工作督导的功能有()。
韧性，大意志也。事业凭韧性而渐进，人才藉韧性而玉成。“积土成山”为韧；“水滴石穿”为韧；“春蚕吐丝”为韧；“皓首穷经”为韧；“面壁十年”为韧；“卧薪尝胆”为韧；“纠缠如毒蛇，执著如怨鬼”为韧；“野火烧不尽，春风吹又生”为韧……至柔至刚为大韧。无形无色之水，
组成一个完整的计算机系统应该包括_______。
A、Achemistryassignment.B、Astudytheirchemistryprofessordid.C、Acoursethewomanistaking.D、Ajobpossibility.D主旨大意题。女

最新回复(0)

设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

考研数学一

设A=，问k为何值，可使：r(A)=3。

设A=，问k为何值，可使：r(A)=2。

设A=，问k为何值，可使：r(A)=1。

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一。

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

计算曲面积分I=，其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。

设Σ为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈Σ，Π为Σ在点P处的切平面，P(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面Π的距离，求。

组成药物中含有知母的方剂有

列入国家药品标准的药品名称为药品的

化学结构中含有三唑环的抗真菌药是

简述道德意志的形成过程。

社会工作督导的功能有()。

组成一个完整的计算机系统应该包括_______。

A、Achemistryassignment.B、Astudytheirchemistryprofessordid.C、Acoursethewomanistaking.D、Ajobpossibility.D主旨大意题。女

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn—r线性无关。