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  3. 连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______

连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______

admin2017-07-31  55
问题 连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______
选项
答案2e3x．
解析 由
两边对x求导得f’(x)-3f(x)=0，解得f(x)=Ce-∫3dx=Ce3x，
取x=0得f(0)=2，则C=2，故f(x)=2e3x．
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考研数学二

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