连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2,则f(x)=______

admin2017-07-31  35

问题 连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2,则f(x)=______

选项

答案2e3x

解析
两边对x求导得f’(x)-3f(x)=0,解得f(x)=Ce-∫3dx=Ce3x
取x=0得f(0)=2,则C=2,故f(x)=2e3x
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