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连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2,则f(x)=______
连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2,则f(x)=______
admin
2017-07-31
37
问题
连续函数f(x)满足f(x)=
f(x-t)dt+2,则f(x)=______
选项
答案
2e
3x
.
解析
由
两边对x求导得f’(x)-3f(x)=0,解得f(x)=Ce
-∫3dx
=Ce
3x
,
取x=0得f(0)=2,则C=2,故f(x)=2e
3x
.
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考研数学二
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