连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______

admin2017-07-31 40

问题连续函数f(x)满足f(x)=

f(x-t)dt+2，则f(x)=______

选项

答案2e^3x．

解析由

两边对x求导得f’(x)-3f(x)=0，解得f(x)=Ce^-∫3dx=Ce^3x，
取x=0得f(0)=2，则C=2，故f(x)=2e^3x．

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