2. 考研
  3. 设又设f(x)展开的正弦级数为 则S(3)＝( )。

设又设f(x)展开的正弦级数为 则S(3)＝( )。

admin2020-12-06  55
问题 设又设f(x)展开的正弦级数为

则S(3)＝(    )。
选项 A、(e＋1)／2
B、(e－1)／2
C、－(e＋1)／2
D、－(e－1)／2
答案C
解析 解  因S(x)是以4为周期的奇函数，故
    S(3)＝S(4－1)＝S(－1)＝－S(1)。
因x＝1为f(x)的不连续的分段点，故
    S(1)＝[f(1＋0)＋f(1－0)]＝(1＋e)，
所以S(3)＝－S(1)＝－(1＋e)，仅(C)入选。
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考研数学一

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