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设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量服从自由度为N的t分布,则当时,k=______.[img][/img]
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2).已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量服从自由度为N的t分布,则当时,k=______.[img][/img]
admin
2019-07-24
18
问题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ
2
).已知X
1
,X
2
,…,X
m
与Y
1
,Y
2
,…,Y
n
(n>4)是分别来自X和Y的简单随机样本,统计量
服从自由度为N的t分布,则当
时,k=______.[img][/img]
选项
答案
2.
解析
用t分布的典型模式来确定k的值.由于
又
~N(0,1)且相互独立,故
由于U与V相互独立,根据t分布的典型模式知
由题设知,
[img][/img]
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