首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
admin
2019-07-01
31
问题
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
选项
答案
曲线y=y(x)在点P(x,y)处的发现方程为Y-y=- 1/y
’
(X-x)(当y
’
≠0时), 它与x轴的交点是Q(x+yy
’
,0),从而|PQ|=[*] (当y
’
=0时,有Q(x,0),|PQ|=y,上式仍成立), 根据题意得微分方程[*]即yy
’’
=1+Y
’2
.且当x=1时y=1。 y
’
=0. 令y
’
=P(r),则y
’’
=[*],二阶方程降为一阶方程[*]=1+P
2
. 分离变量得[*],积分并注意P|
x=1
=y
’
|
x=1
=0,得[*] 即y
’2
=y
2
-1。y
’
=[*],分离变量得[*] 积分并注意y|
x=1
=1,得[*] 即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JFc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求A的特征值;
设A是n阶实时称矩阵,证明:必可找到一个数a.使A+aE为对称正定矩阵.
设λ1,λ2分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、X2分别为对应于λ1和λn的特征向量,记f(X)=,X∈Rn,X≠0证明:λ1≤f(X)≤λ,,minf(X)=λ1=f(X1),maxf(X)=λn=f(Xn).
对随机变量X,Y,已知EX2和EY2存在,证明:[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2).
已知η1=[-3,2,0]T,η2=[-1,0,-2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中B是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且求A.
设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分,法向量与z轴交角为锐角,f(x,y,z)连续,计算I=[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+x]dxdy.
求函数的导数.
求经过直线L:且与椭球面S:x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程.
设函数y=f(x)可微,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则=
随机试题
下列行为中构成盗窃罪的有()。
A、 B、 C、 D、 E、 D
下列哪项不是肺循环的内容
在体内经肠道吸收后,几乎全部用于辅酶A合成的维生素是
患者,男性,65岁。欲行结肠肿瘤手术,医嘱手术前需作肠道准备。为刺激肠蠕动,促进排便,采用口服甘露醇采用口服甘露醇液中,甘露醇与葡萄糖的量为
根据规定,建设项目可以采取()的方式筹集资本金。
地处县城的某建筑工程公司具备建筑业施工(安装)资质,2011年发生经营业务如下:(1)总承包一项工程,承包合同记载总承包额9000万元,其中建筑劳务费3000万元,建筑、装饰材料6000万元。又将总承包额的三分之一转包给县城的某安装公司(具备安装资质),
______bythenewsofhisfather’sdeath,hecouldhardlyutteraword.
程序调试的任务是
Youwillnowreadashortpassageandthenlistentoatalkonthesameacademictopic.Youwillthenbeaskedaquestionabout
最新回复
(
0
)