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设α1、α2、α3线性无关,则( )也线性无关。
设α1、α2、α3线性无关,则( )也线性无关。
admin
2013-04-24
97
问题
设α
1
、α
2
、α
3
线性无关,则( )也线性无关。
选项
A、α
1
+α
2
、α
2
+α
3
、α
3
一α
1
B、α
1
+α
2
、α
2
+α
3
、α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
、2α
2
+3α
3
、3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
、2α
1
-3α
2
+22α
3
、3α
1
+5α
2
-5α
3
.
答案
C
解析
A中,3个向量对α
1
、α
2
、α
3
表示矩阵的行列式为:
因而A中,向量线性相关.
只有C中向量线性无关.故选C.
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