设α1、α2、α3线性无关，则( )也线性无关。

admin2013-04-24 44

问题设α₁、α₂、α₃线性无关，则( )也线性无关。

选项 A、α₁+α₂、α₂+α₃、α₃一α₁
B、α₁+α₂、α₂+α₃、α₁+2α₂+α₃
C、α₁+2α₂、2α₂+3α₃、3α₃+α₁
D、α₁+α₂+α₃、2α₁－3α₂+22α₃、3α₁+5α₂－5α₃．

答案C

解析 A中，3个向量对α₁、α₂、α₃表示矩阵的行列式为：

因而A中，向量线性相关．

只有C中向量线性无关．故选C．

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