2. 考研
  3. α1＝(1，0，0，0)T，α2＝(2，—1，1，—1)T，α3＝(0，1，—1，a)T，β＝(3，—2，b，—2)T，β不能由α1，α2，α3线性表出，则[ ]．

α1＝(1，0，0，0)T，α2＝(2，—1，1，—1)T，α3＝(0，1，—1，a)T，β＝(3，—2，b，—2)T，β不能由α1，α2，α3线性表出，则[ ]．

admin2014-09-08  55
问题 α1＝(1，0，0，0)T，α2＝(2，—1，1，—1)T，α3＝(0，1，—1，a)T，β＝(3，—2，b，—2)T，β不能由α1，α2，α3线性表出，则[    ]．
选项 A、b≠2
B、a≠1
C、b＝2
D、a＝1
答案A
解析 设x1β1＋x2α2＋x3α3＝β，对(α1，α2，α3，β)做行初等变换有

    当b≠2时，线性方程组x1β1＋x2α2＋x3α3＝β无解，所以β不能由α1，α2，α3线性表出．
注意b＝2时，a＝1或a≠1，β都可由α1，α2，α3线性表出．
故选A．
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