以C1e－x＋C2ex＋C3为通解的常系数齐次线性微分方程为__________。

admin2019-12-24 26

问题以C₁e^－x＋C₂e^x＋C₃为通解的常系数齐次线性微分方程为__________。

选项

答案y’’’－y’＝0

解析 C₁e^－x＋C₂e^x＋C₃为齐次线性微分方程的通解，所以可以得到特征根为r＝－1，r＝1，r＝0，特征方程为(r＋1)(r－1)r＝0，则微分方程为y’’’－y’＝0。
本题考查齐次线性微分方程的通解，通过通解得出特征根以及特征方程，从而确定微分方程的表达式。

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