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以C1e-x+C2ex+C3为通解的常系数齐次线性微分方程为__________。
以C1e-x+C2ex+C3为通解的常系数齐次线性微分方程为__________。
admin
2019-12-24
35
问题
以C
1
e
-x
+C
2
e
x
+C
3
为通解的常系数齐次线性微分方程为__________。
选项
答案
y’’’-y’=0
解析
C
1
e
-x
+C
2
e
x
+C
3
为齐次线性微分方程的通解,所以可以得到特征根为r=-1,r=1,r=0,特征方程为(r+1)(r-1)r=0,则微分方程为y’’’-y’=0。
本题考查齐次线性微分方程的通解,通过通解得出特征根以及特征方程,从而确定微分方程的表达式。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LhD4777K
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考研数学三
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