对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

admin2018-11-20 81

问题对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

选项

答案设第i次轰炸中命中目标的炸弹数为X_i，100次轰炸中命中目标的炸弹总数为X，则X=X₁+…+X₁₀₀，且X₁，…，X₁₀₀相互独立同分布．EX_i=2，DX_i=1．3²，EX=200，DX=169．应用独立同分布中心极限定理，X近似服从正态分布N(200，169)，则有 P{180＜X＜220}=P{|X一200|＜20}=[*] =2φ(1．54)一1=0．876．

解析

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考研数学三

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对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

考研数学三

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

函数在区间[0，2]上的平均值为________．

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．如果X与y不相关，则()．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x；θ）=其中0＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

设总体X的概率密度为为样本均值。（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量。

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A—E恒可逆。上述命题中，正确的个数为（）

某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）。

议会控制政府税收和开支的权力是()。

腹泻至少超过多长时间称为慢性腹泻

关于外用电梯安全控制的说法，正确的是（　　　）。

假定某公司普通股股票当期市场价格为15元，那么该公司转换比率为30的可转换债券的转换价值为()

以“快乐的端午节”为活动内容，设计一份大班社会教育活动计划。要求写出：活动目标、活动准备、活动过程。

人民满意不满意、赞成不赞成、答应不答应是衡量公安工作的最高标准。()

在CAPM的假设下，一个有效投资组合的期望收益率为25％。给定如下条件：E(Rm)=15％Rf=5％σm=20％其中，Rm和σm分别是市场组合的期望收益率和标准差，Rf为无风险利率。求该投资组合的回报率标准差，以及该组

【B1】【B3】

Soonaftertheaccidenthappened,thevehiclesinvolvedwere______away.

Withfavorableweatherconditions,itwasa(n)______momenttosetsail.

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

考研数学三

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

函数在区间[0，2]上的平均值为________．

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．如果X与y不相关，则()．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

设随机变量(ξ，η)的密度函数为试求(Ⅰ)(ξ，η)的分布函数；(Ⅱ)概率

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x；θ）=其中0＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

设总体X的概率密度为为样本均值。（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量。

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A—E恒可逆。上述命题中，正确的个数为（）

某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）。

议会控制政府税收和开支的权力是()。

腹泻至少超过多长时间称为慢性腹泻

关于外用电梯安全控制的说法，正确的是（ ）。

假定某公司普通股股票当期市场价格为15元，那么该公司转换比率为30的可转换债券的转换价值为()

以“快乐的端午节”为活动内容，设计一份大班社会教育活动计划。要求写出：活动目标、活动准备、活动过程。

人民满意不满意、赞成不赞成、答应不答应是衡量公安工作的最高标准。()

在CAPM的假设下，一个有效投资组合的期望收益率为25％。给定如下条件：E(Rm)=15％Rf=5％σm=20％其中，Rm和σm分别是市场组合的期望收益率和标准差，Rf为无风险利率。求该投资组合的回报率标准差，以及该组

【B1】【B3】

Soonaftertheaccidenthappened,thevehiclesinvolvedwere______away.

Withfavorableweatherconditions,itwasa(n)______momenttosetsail.

关于外用电梯安全控制的说法，正确的是（　　　）。