设f(χ)＝sin3χ＋∫－ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．

admin2017-12-23 87

问题设f(χ)＝sin³χ＋∫_－π^πχf(χ)dχ，求∫₀^πf(χ)dχ．

选项

答案令∫_-π^πχf(χ)dχ＝A，则f(χ)＝sin³χ＋A， χf(χ)＝χsin³χ＋Aχ两边积分得∫_-π^πχf(χ)dχ＝∫_-π^πχsinχdχ＋∫_-π^πAχdχ，即A＝∫_-π^πχsin³χdχ＝2∫₀^πχsin³χdχ＝π∫₀^πsin³χdχ ＝2π[*]sin³χdχ ＝[*]，从而f(χ)＝sin³χ＋[*]，故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lhk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
证明：[*]
求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y
设f(x＋y，x－y)＝ex2＋y2(x2－y2)，求函数f(x，y)和的值．
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是[]．
求函数的单调区间与极值。
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3.证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．
计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．

随机试题

从重从快惩处严重刑事犯罪分子的前提是()。
患者男性，28岁，下腹痛伴脓血便2周，腹痛常于便后缓解。查体无异常发现。首选的检查方法是
肝性脑病最常见的病因是
地下人防工程是一个战时能生活、能生产、能疏散的自成体系的综合性工程，通常分为通信指挥工程等()类。
对我国商业银行不良贷款产生的原因，叙述错误的是()。
俗话说“三个和尚没水喝”，这说明的是人浮于事，但如果“三个和尚”都很负责，结果也许会造成水满为患，这两种不同的说法表明()。
文稿标题结构的不规范之处是（）。
以下关于Python函数的描述中，错误的是()。
设数据结构B＝(D，R)，其中D：{a，b，c，d，e，f}R＝{(f，a)，(d，b)，(e，d)，(c，e)，(a，c)}该数据结构为()。
Whereisthewomanfrom?

最新回复(0)

设f(χ)＝sin3χ＋∫－ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．

考研数学二

[*]

[*]

[*]

证明：[*]

求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y

设f(x＋y，x－y)＝ex2＋y2(x2－y2)，求函数f(x，y)和的值．

下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是[]．

求函数的单调区间与极值。

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3.证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．

计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．

从重从快惩处严重刑事犯罪分子的前提是()。

患者男性，28岁，下腹痛伴脓血便2周，腹痛常于便后缓解。查体无异常发现。首选的检查方法是

肝性脑病最常见的病因是

地下人防工程是一个战时能生活、能生产、能疏散的自成体系的综合性工程，通常分为通信指挥工程等()类。

对我国商业银行不良贷款产生的原因，叙述错误的是()。

俗话说“三个和尚没水喝”，这说明的是人浮于事，但如果“三个和尚”都很负责，结果也许会造成水满为患，这两种不同的说法表明()。

文稿标题结构的不规范之处是（）。

以下关于Python函数的描述中，错误的是()。

设数据结构B＝(D，R)，其中D：{a，b，c，d，e，f}R＝{(f，a)，(d，b)，(e，d)，(c，e)，(a，c)}该数据结构为()。

Whereisthewomanfrom?