设f(χ)＝sin3χ＋∫－ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．

admin2017-12-23 51

问题设f(χ)＝sin³χ＋∫_－π^πχf(χ)dχ，求∫₀^πf(χ)dχ．

选项

答案令∫_-π^πχf(χ)dχ＝A，则f(χ)＝sin³χ＋A， χf(χ)＝χsin³χ＋Aχ两边积分得∫_-π^πχf(χ)dχ＝∫_-π^πχsinχdχ＋∫_-π^πAχdχ，即A＝∫_-π^πχsin³χdχ＝2∫₀^πχsin³χdχ＝π∫₀^πsin³χdχ ＝2π[*]sin³χdχ ＝[*]，从而f(χ)＝sin³χ＋[*]，故[*]

解析

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考研数学二

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[*]
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证明：[*]
求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y
证明下列各题：
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
判别下列级数是绝对收敛，条件收敛，还是发散?
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．

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下列选项中，属于民事法律事实的是()
下列关于商业银行信贷管理组织架构的说法，不正确的有()。[2015年10月真题]
在PowerPoint的()下，不可以采用拖放的方法来改变幻灯片的顺序。
小学低年级学生常常因为一点小事便闹矛盾甚至断绝关系，但彼此很快又和好，这表明()。
上题中可可妈妈的记录方法是描述记录法中的
试述个体主观能动性在人的身心发展中的作用，并说明对此我们所应采取的教育策略。
改写
已知f’(ex)=xe—x，且f(1)=0，则f(x)=__________．
以下有关选项组叙述正确的是()。
A、Thescenerytherewasverybeautiful.B、Itwouldcostthemleasttostartacareerthere.C、Itwastheplacewheretheygotma

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设f(χ)＝sin3χ＋∫－ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．

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[*]

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证明：[*]

求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y

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