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设f(χ)=sin3χ+∫-ππχf(χ)dχ,求∫0πf(χ)dχ.
设f(χ)=sin3χ+∫-ππχf(χ)dχ,求∫0πf(χ)dχ.
admin
2017-12-23
89
问题
设f(χ)=sin
3
χ+∫
-π
π
χf(χ)dχ,求∫
0
π
f(χ)dχ.
选项
答案
令∫
-π
π
χf(χ)dχ=A,则f(χ)=sin
3
χ+A, χf(χ)=χsin
3
χ+Aχ两边积分得∫
-π
π
χf(χ)dχ=∫
-π
π
χsinχdχ+∫
-π
π
Aχdχ, 即A=∫
-π
π
χsin
3
χdχ=2∫
0
π
χsin
3
χdχ=π∫
0
π
sin
3
χdχ =2π[*]sin
3
χdχ =[*], 从而f(χ)=sin
3
χ+[*], 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lhk4777K
0
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[*]
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