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  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N（1，2），Y～N（2，2），Z～N（3，7），记a＝P｛X＜Y｝，b＝P｛Y＜Z｝，则( )．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N（1，2），Y～N（2，2），Z～N（3，7），记a＝P｛X＜Y｝，b＝P｛Y＜Z｝，则( )．

admin2019-08-27  13
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N（1，2），Y～N（2，2），Z～N（3，7），记a＝P｛X＜Y｝，b＝P｛Y＜Z｝，则(    )．
选项 A、a＜b
B、a＞b
C、a＝b
D、无法确定
答案A
解析 【思路探索】利用正态分布标准化．
因为X－Y～N(－1，4)，Y－Z～N(－1，9)，则
由于分布函数单调增加，所以a＞b．
故应选(A)．
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考研数学一

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