设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A。

admin2018-12-29 47

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

。
求A。

选项

答案由题意知Q^TAQ=Λ，其中[*]，则A=QΛQ^T，设Q的其他任一列向量为(x₁，x₂，x₃)^T。因为Q为正交矩阵，所以 (x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α₁=(—1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T。把α₁单位化得β₁=[*](—1,0,1)^T，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LRM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a>0)．
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且(β≠0)，求α、β(其中β≠0)．
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为随机变量Y2=(X1+X2)，则()．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．
已知非齐次线性方程组求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解．
设f(x)=求f(x)在点x=0处的导数．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

随机试题

Duringthepasttwodecades，researchhas______ourknowledgeofdaydreaming.
A．黄酮醇B．二氢黄酮醇C．花色素D．异黄酮E．黄烷醇与四氢硼钠反应显红色的是
羚角钩藤汤的组成中含有的药物是()天麻钩藤饮的组成中含有的药物是()
对疑似甲类传染病病人在明确诊断前，应在指定的场所进行
川楝子的主治病证是()。
降压药用药的护理，正确的是
经济学意义上的货币需求是一种()。
成为中级导游员，需取得初级导游员资格后()。
下列不属于在Excel中创建数据清单原则的是()。
What’stheconversationmainlyabout?

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A。

考研数学一

求二重积分其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a>0)．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且(β≠0)，求α、β(其中β≠0)．

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；

设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为随机变量Y2=(X1+X2)，则()．

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

已知非齐次线性方程组求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解．

设f(x)=求f(x)在点x=0处的导数．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

Duringthepasttwodecades，researchhas______ourknowledgeofdaydreaming.

A．黄酮醇B．二氢黄酮醇C．花色素D．异黄酮E．黄烷醇与四氢硼钠反应显红色的是

羚角钩藤汤的组成中含有的药物是()天麻钩藤饮的组成中含有的药物是()

对疑似甲类传染病病人在明确诊断前，应在指定的场所进行

川楝子的主治病证是()。

降压药用药的护理，正确的是

经济学意义上的货币需求是一种()。

成为中级导游员，需取得初级导游员资格后()。

下列不属于在Excel中创建数据清单原则的是()。

What’stheconversationmainlyabout?

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A。

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．