设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A。

admin2018-12-29 35

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

。
求A。

选项

答案由题意知Q^TAQ=Λ，其中[*]，则A=QΛQ^T，设Q的其他任一列向量为(x₁，x₂，x₃)^T。因为Q为正交矩阵，所以 (x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α₁=(—1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T。把α₁单位化得β₁=[*](—1,0,1)^T，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LRM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上可导，f’(x)>0，求φ(x)=∫01｜f(x)一f(t)｜dt的极值点．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记证明：曲线积分I与路径无关．
若______．
计算其中0＜a＜b．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．
判断下列曲线积分在指定区域上是否与路径无关：(I)区域D：x2+y2＞0．
已知齐次方程组同解，求a和b，并求它们的通解．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

随机试题

属治疗流行性脑脊髓膜炎的首选药物之一的是
土地仅指土地部分,如说土地价格时,此价格不含地上建筑物的价格。值得说明的是,这里的“地上建筑物”,不仅是指地面以上的建筑物,还包含地面以下的建筑物,是指在该土地范围内的所有建筑物,以区别于建筑物真正的地上部分和地下部分。()
关于合规性评价的表述，正确的是()。
某砖混结构的三层住宅，宅基地面积为180平方米，建筑面积为400平方米。该房地产的折现率为9％，评估时的剩余使用年限为10年。经测算，该住宅的年纯收益为50000元，则用收益法评估该住宅的每平方米价格为()元。
Sincetheearly1930s，Swissbankshadpridedthemselvesontheirsystemofbankingsecrecyandnumberedaccounts．Overtheyears，
下列说法不正确的是()。
与讲授法相比，发现法对学习结果的关注超过对学习过程的关注。()
若变量已正确定义，在if(w)printf("％d＼n"，k)；中，以下不可替代W的是()。
李老师制作完成了一个带有动画效果的PowerPoint教案，她希望在课堂上可以按照自己讲课的节奏自动播放，最优的操作方法是()。
A、Offermoretrainingtoschoolleaders.B、Rethinkthepaypoliciesforteachers.C、Increasethenumberofpupils.D、Reformthe

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A。

考研数学一

设f(x)在[0，1]上可导，f’(x)>0，求φ(x)=∫01｜f(x)一f(t)｜dt的极值点．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记证明：曲线积分I与路径无关．

若______．

计算其中0＜a＜b．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．

判断下列曲线积分在指定区域上是否与路径无关：(I)区域D：x2+y2＞0．

已知齐次方程组同解，求a和b，并求它们的通解．

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

属治疗流行性脑脊髓膜炎的首选药物之一的是

关于合规性评价的表述，正确的是()。

某砖混结构的三层住宅，宅基地面积为180平方米，建筑面积为400平方米。该房地产的折现率为9％，评估时的剩余使用年限为10年。经测算，该住宅的年纯收益为50000元，则用收益法评估该住宅的每平方米价格为()元。

Sincetheearly1930s，Swissbankshadpridedthemselvesontheirsystemofbankingsecrecyandnumberedaccounts．Overtheyears，

下列说法不正确的是()。

与讲授法相比，发现法对学习结果的关注超过对学习过程的关注。()

若变量已正确定义，在if(w)printf("％d＼n"，k)；中，以下不可替代W的是()。

李老师制作完成了一个带有动画效果的PowerPoint教案，她希望在课堂上可以按照自己讲课的节奏自动播放，最优的操作方法是()。

A、Offermoretrainingtoschoolleaders.B、Rethinkthepaypoliciesforteachers.C、Increasethenumberofpupils.D、Reformthe

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A。