在曲线y=x2(0

admin2014-03-01 16

问题在曲线y=x²(02)，过此点分别作平行于y轴和x轴的直线x=k和y=k²，则曲线y=x²与直线x=k和x轴困成平面图形的面积为S₁，曲线y=x²与直线y=k和直线x=1围成的平面图形的面积为S₁，试求k为何值时，S=S₁+S₂为最小?

选项

答案S=S₁+S₂[*]S^’=3k²—2k，令S^’=0，得k=0或[*](舍去k=0)[*]所以当[*]时，S=S₁+S₂取得最小值

解析

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