设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=A，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________.

admin2018-06-27 17

问题设f(x)在[0，1]连续，

f(｜cosx｜)dx=A，则I=∫₀^2πf(｜cosx｜)dx=________.

选项

答案4A

解析由于f(｜cosx｜)在(-∞，+∞)连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数与偶函数的积分性质得
I=2∫₀^πf(｜cosx｜)

f(｜cosx｜)dx=4A．

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