2. 考研
  3. 设A是4×3矩阵，B是3×4非零矩阵，满足AB=0，其中[*则必有( )

设A是4×3矩阵，B是3×4非零矩阵，满足AB=0，其中[*则必有( )

admin2014-04-16  13
问题 设A是4×3矩阵，B是3×4非零矩阵，满足AB=0，其中[*则必有(    )
选项 A、当t=3时，r(B)=1．
B、当t≠3时，r(B)=1．
C、当t=3时，r(B)=2．
D、当t≠3时，r(B)=2．
答案B
解析 由题设AB=0，知r(A)+r(B)≤3．(3是A的列数或B的行数)又B是非零矩阵，有r(B)≥1，从而有1≤r(B)≤3，r(A)．又当t=3时，r(A)=1，故1≤r(B)≤2．r(B)=1或r(B)=2，r(B)．C不成立．当t≠3时，r(A)=2，故1≤r(B)≤1，故r(B)=1．故应选B．
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考研数学二

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