教学内容:《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》第96页中的片段: 下面的框图表示了解这个方程的流程: 根据上述提供的教学内容,完成下列任务: 类比法是数学教学中一种重要的教学方法,请你结合学生学习“解一元一次方程”的经验,设计一个“解一

admin2019-12-12  41

问题 教学内容:《义务教育教科书(人教版)·数学七年级上册》第96页中的片段:
下面的框图表示了解这个方程的流程:

    根据上述提供的教学内容,完成下列任务:
类比法是数学教学中一种重要的教学方法,请你结合学生学习“解一元一次方程”的经验,设计一个“解一元一次不等式”的教学片段。

选项

答案“解一元一次不等式”的教学片段设计 (一)创设问题情境,引入新课 师:同学们,我们学过一篇课文《锯是怎样发明的》,你们知道为什么鲁班会发明锯吗?他受到了怎样的启发? 师:这种方法就是数学中常说的“类比思想”,今天这节课我想和大家一起去感受类比思想带给我们的启发。 (二)温故而知新 1.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的基本步骤是什么? 只含有一个未知数,未知数的指数是一次,这样的方程叫作一元一次方程。 基本步骤:a.去分母.b.去括号;c.移项;d.合并同类项;e.系数化为1。 观察下列不等式: (1)2x一2.5≥15, (2)x≤8.75, (3)x>4, (4)5+3x>240。 这些不等式有什么共同特征? (只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,都是整式) 师:大家给它们取个什么名字呢? 2.一元一次不等式的定义 归纳:只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫一元一次不等式。 师:下面我们来判断下列不等式是不是一元一次不等式。请大家讨论。 多媒体课件出示: 下列不等式是一元一次不等式吗? (1)2x一2.5≥15, (2)5+3x>240, (3)x<一4, (4)[*]>1, (5)x2>0。 (1)(2)(3)中的不等式是一元一次不等式,(4)(5)不是。 师:好,从上面的讨论中,我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个,即未知数的个数,未知数的次数,且不等式的两边都是整式。请大家理解一元一次不等式的定义。 3.类比探索一元一次不等式的解法 (1)比一比 口答 ①x的2倍等于6,求x;②x的2倍小于6,求x。 (2)练习 板演 ①的2倍加1等于x的5倍加10,求x;②x的2倍加1不小于x的5倍加10,求x。 (3)试一试指名板演 ①解方程:3-x=2x+6。②解不等式:3-x<2x+6。 学生讨论:解一元一次不等式和解一元一次方程的方法、步骤。 4.再探解一元一次不等式的一般步骤 例:解不等式[*],并把它的解集在数轴上表示出来。 解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x) 去括号,得3x-6≥14-2x 移项,合并同类项,得5x≥20 两边都除以5。得x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下: [*] 5.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系 利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论,一起完成下面的表格(多媒体出示): [*] 看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了,请大家判断以下解法是否正确。若不正确,请改正。(多媒体课件出示) 解不等式:[*]≥5 解:去分母。得-2x+1≥-15 移项、合并同类项.得-2x≥-16 两边同时除以-2.的x≥8 学生回答,教师重点强调: 区别:(1)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变;而方程两边乘以(或除以)同一个负数时,等号不变; (2)一元一次不等式有无限多个解,而一元一次方程只有一个解。 (三)课堂练习 解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上: (1)5x>-10, (2)-3x+12≤0。[*] 指名板演,学生评价,教师点评。 (四)课时小结 本节课学习了如下内容: (1)一元一次不等式的定义: (2)一元一次不等式的解法: (3)解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系(运用类比思想)。 (五)课后作业(略)

解析
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