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admin
2020-03-16
83
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考研数学二
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A、a＞1时，级数收敛B、a＜l时，级数发散C、a＝1时，级数收敛D、a＝1时，级数发散D
证明：
设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．
设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。计算并化简PQ；
求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．求f(x)；
设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
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