首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
admin
2019-04-22
76
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
选项
答案
先求在D内的驻点,即 [*] 解得 [*] 因此在D内只有驻点[*]相应的函数值为f(2,1)=4。 再求f(x,y)在D边界上的最值: ①在x轴上y=0,所以f(x,0)=0; ②在y轴上x=0,所以f(0,y)=0; ③在x+y=6上,将y=6一x代入f(x,y)中,得 f(x,y)=2x
2
(x一6), 因此f’
x
=6x
2
—24x=0,得x=0(舍),x=4。所以y=6一x=2。 于是得驻点[*] 相应的函数值f(4,2)=x
2
y(4一x一y)|
(4,2)
=一64。 综上所述,最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JCV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,则α,β的值为_______.
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
下列等式中有一个是微分方程,它是[].
设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0,du(x,y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy,则f(x)等于()
设f(χ)为连续函数,计算χ[+yf(χ2+y2)]dχdy,其中D是由y=χ3,y=1,χ=-1围成的区域.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
讨论函数f(χ)=的连续性.
设函数f(x)(x≥0)连续可导,且f(0)=1.又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等,求f’(x).
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩,桥墩高为h,上底面半径为a,要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P,设水泥比重为ρ,试求桥墩形状.
随机试题
关于LH和FSH的说法正确的是:
计量溯源链是指用于将测量结果与()联系起来的测量标准和校准次序。
我国目前采用的保险监管方式是()
下列各项中,属于税务咨询形式的有()。
某汽车制造企业为增值税一般纳税人,生产销售小汽车(消费税税率为5%),每辆不含税销售价格统一为10万元,2017年5月发生如下业务:(1)与某特约经销商签订了40辆小汽车的销售协议,协议规定该小汽车制造企业按含税销售额的5%支付给经销商商业折扣,当月收
在行进间低手投篮第一课时教学中,田老师首先对动作要领进行了详细的讲解,然后做了完整的动作示范,并传授了动作口诀:“一跨大步接球牢,二跨小步用力跳,三要翻腕托球举球高,四要指腕用力柔和巧。”在学生练习过程中,田老师进行了巡回指导,重点关注了“接球牢、用力跳、
根据宪法和法律,下列选项中构成违宪行为的是( )。
甲因侵占罪被判处有期徒刑1年,同时宣告缓刑2年,缓刑考验期满后第三年,甲又犯间谍罪,则甲()。
Ashipwasreportedtobeindistressafewmilesoutatsea.
A、Thefunnydialogues.B、Thespecialeffects.C、Theoutstandingactors.D、Themysteriousroles.B
最新回复
(
0
)