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曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线垂直于该点与原点的连线,求曲线方程.
曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线垂直于该点与原点的连线,求曲线方程.
admin
2017-04-25
44
问题
曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线垂直于该点与原点的连线,求曲线方程.
选项
答案
设P(x,y)为所求曲线上任意一点,过该点的切线斜率为y’而直线OP的斜率为[*], 由于过P点切线垂直OP,所以y’=[*],ydy=-xdx 所以[*],即x
2
+y
2
=C,由x=1,y=0,所以C=-1. 故所求曲线方程为x
2
+y
2
=1.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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