设(X，Y)是二维离散型随机向量，其分布为P(X=xi，Y=yj}=pij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，称(pij)m×n为联合概率矩阵．证明：X与Y相互独立的充要条件是(pij)m×n的秩为1．

admin2013-03-15 71

问题设(X，Y)是二维离散型随机向量，其分布为P(X=x_i，Y=y_j}=p_ij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，称(p_ij)_m×n为联合概率矩阵．证明：X与Y相互独立的充要条件是(p_ij)_m×n的秩为1．

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考研数学二

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设(X，Y)是二维离散型随机向量，其分布为P(X=xi，Y=yj}=pij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，称(pij)m×n为联合概率矩阵．证明：X与Y相互独立的充要条件是(pij)m×n的秩为1．

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