首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求:创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现问题和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求:创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现问题和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法。
admin
2019-12-12
67
问题
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求:创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现问题和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法。
素材:如图所示,将正方形纸片A BCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与C,D重合),压平后得到折痕MN。
依据上述素材和要求,试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学,撰写一份培养学生观察与发现,归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程,突出探究的方法与问题即可)
选项
答案
导入: 采用练习导入法,利用一个简单的练习题引入本节课内容。 新课讲授: 根据导入的例题,提出问题:在之前学习的三角形知识中,有哪些常用的性质和定理? 预设:①全等三角形判定定理,②相似三角形判定定理,③等腰三角形性质,④勾股定理…… 找学生回答并追问,明确具体的性质和定理内容。 在复习之前的知识之后,结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。 给出例题:如图所示,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与C,D重合),压平后得到折痕MN,A点落在点F处。 问题1:根据条件,能够获得哪些结论? 学生七嘴八舌地说着,教师提问后总结:AM=FM,BN=EN,Rt△ENC,MN所在的直线是BE的垂直平分线(需连接BE),∠NBE=∠NEB。∠ENC=2∠NBE,…… 问题2:如果CE=[*]DE,CE=DE,分别求NC。 学生思考后,提问并总结:由已知条件知CE=[*]DE=[*]CD=[*].CE=DE=[*]CD=1,在Rt△ENC中,EN+NC=BN+NC=BC=2,再利用勾股定理就可分别求出NC。 问题3:如果设NC=x,EC=y,试求y关于x的函数关系式。 学生在问题2的基础上,很快想到解决问题3的方法,即在Rt△ENC中利用勾股定理得到等量关系,NC
2
+EC
2
=NE,x
2
+y
2
=(2-x)
2
,整理得y=2[*],再根据图形得出0<x<1。 问题4:在问题3的基础上,我们还能得出什么结论? 学生七嘴八舌地说着,教师提问后总结:可以求出y的取值范围,可以写出△ENC的周长和面积的表达式。 问题5:写出△ENC的面积关于x的函数表达式。 通过渐进式的探究,将问题细化,学生可以很容易地解决问题5,即S
△ENC
=[*],0<x<1。 问题6:求点E在什么位置时,△ENC的面积取得最大值? 之前的几个问题都是为了解决问题6做铺垫,在前五个问题的基础上研究问题6,几何问题已经转化成函数求最值问题,即求函数S(x)=[*](0<x<1)的最大值。 [*] 计算部分留给学生。教师对本节课做小结:同学们,我们在学习数学的过程中要善于独立思考,学会在已知条件的基础上归纳概括得出猜想和规律,发现问题、提出问题并想办法去解决问题。要大胆地去尝试,把看起来难的问题,细化成若干个可以解决的小问题,在不断探究不断深入的过程中就会自然而然地解决问题。 作业:已知正方形ABCD边长为2,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与C,D重合),压平后得到折痕MN,思考:若[*].则[*]的值为多少?若[*].则[*]的值为多少?一般地,若[*],则[*]的值为多少?
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lvtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
课程资源是课程设计、编制、实施和评价等整个课程发展过程中可利用的一切人力、物力以及自然资源的总和。课程资源不会自动进入教学领域,需要能动地去寻找、认识和利用。请问教师该如何有效实现课程资源的开发。
年满16周岁的中国公民小敏,以自己的劳动收入为主要生活来源。小敏可以视为()。
小夏使用信用卡在北京透支8000元购买了一台外国品牌笔记本电脑,在免息期间通过银行偿还了这笔消费款。在这一过程中,货币执行的职能是()。
某中学政治老师在课上为了让学生更加深入地了解“量变引起质变”的道理,列举了以下名人名言:“千里之行,始于足下。”“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。”“不经一番彻骨寒,哪得梅花扑鼻香。”“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。”这位教师运用的是(
“双十一购物狂欢节”那天,不少商家推出购500元商品返还280元购物券的活动,很多消费者为了获得购物券凑足购买500元商品。狂欢之后,一些消费者发现“凑单”购买的许多商品是自己不需要的。这些消费者的购买行为()。
为了推动经济高质量发展,党和国家提出了绿色发展理念。如今绿色商品、绿色生产方式和生活方式蔚然成风,绿色产品成为当前最热销的商品之一。当前,在我国社会主义市场经济的条件下,绿色商品的热销说明()。
(1)设,抛物线y=x2一2过点(t,t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t),0),求g(t).(2)定义数列{xn}如下:x0=2,xn+1=g(xn),n=0,1,2,…证明:(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)
设f(x)是R上的函数,则下列叙述正确的是()。
对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的()。
夸美纽斯在其代表作《大教学论》中提出()教育思想,探讨“把一切事物教给一切人”。
随机试题
32岁妇女急诊入院,患者处于休克状态,阴道大量活动性出血,可见烂肉样物。妇科会诊检查:子宫如孕6周大小,双附件未及肿物。为止血首选的处理应是
下列关于品牌内涵的表述中,错误的是()。[2009年考试真题]
颗粒污染物的危害主要有()。
“万般皆下品,唯有读书高”反映了封建社会的教育具有______的特点。【】
《乐记》是阐述()音乐思想的著作。
阅读以下文字。完成问题。丝绸与陶瓷是中国人民奉献给世界的两件宝物,这在一定程度上改变了所有民族的生活方式和价值观念。伊斯兰民族用中国的大青花瓷盘盛饭装菜,菲律宾等民族将中国陶瓷作为神物顶礼膜拜,非洲人将中国瓷器装饰于清真寺、宫殿等建筑上;古罗马人将中国的
根据新的《刑事诉讼法》,对于未成年人刑事案件,说法正确的是()。
数据显示,2012年各类企业R&D经费投入7842.2亿元,比上年增长19.2%,占全社会R&D经费的比重达76.2%。2012年规模以上高技术工业企业R&D经费投入为1733.8亿元,比上年增长20.3%。与此同时,2012年政府属研究机构和高等学校R&
设函数y=y(x)满足求解y(x)。
A、 B、 C、 D、 D
最新回复
(
0
)