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[2013年第10题]微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。
[2013年第10题]微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。
admin
2018-07-10
19
问题
[2013年第10题]微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。
选项
A、y=ex
B、y=e
x
C、y=e
2x
D、y=ln x
答案
B
解析
分离变量得
，两边积分得ln｜lny｜=ln｜x｜+ln｜C｜，整理得y=e
Cx
，代入初始条件y(1)=e，得C=1，应选B。
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