若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_________.

admin2022-01-17  25

问题 若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_________.

选项

答案24

解析 由已知A与B相似,则A与B的特征值相同,
  即B的特征值也为1/2、1/3、1/4、1/5,从而B-1-E的特征值为1,2,3,4,因此|B-1-E|=1*2*3*4=24.
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