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  3. 甲、乙、丙三人参加了某次数学考试。试卷共40题，每个人都只解出了其中的25题，但每题都有人解出。只有一人解出的题叫作难题，只有两人解出的题叫作中等题，三人都能解出的题叫作容易题。那么，难题比容易题多几题?( )

甲、乙、丙三人参加了某次数学考试。试卷共40题，每个人都只解出了其中的25题，但每题都有人解出。只有一人解出的题叫作难题，只有两人解出的题叫作中等题，三人都能解出的题叫作容易题。那么，难题比容易题多几题?( )

admin2021-11-02  15
问题 甲、乙、丙三人参加了某次数学考试。试卷共40题，每个人都只解出了其中的25题，但每题都有人解出。只有一人解出的题叫作难题，只有两人解出的题叫作中等题，三人都能解出的题叫作容易题。那么，难题比容易题多几题?(          )
选项 A、5
B、8
C、10
D、12
答案A
解析 设难题有x个，中等题有y个，容易题有z个。根据三集合容斥原理可知，40=25×3-y-2z，25×3=x+2y+3z。消y得出5=x-z。故本题选A。
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