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甲、乙、丙三人参加了某次数学考试。试卷共40题,每个人都只解出了其中的25题,但每题都有人解出。只有一人解出的题叫作难题,只有两人解出的题叫作中等题,三人都能解出的题叫作容易题。那么,难题比容易题多几题?( )
甲、乙、丙三人参加了某次数学考试。试卷共40题,每个人都只解出了其中的25题,但每题都有人解出。只有一人解出的题叫作难题,只有两人解出的题叫作中等题,三人都能解出的题叫作容易题。那么,难题比容易题多几题?( )
admin
2021-11-02
15
问题
甲、乙、丙三人参加了某次数学考试。试卷共40题,每个人都只解出了其中的25题,但每题都有人解出。只有一人解出的题叫作难题,只有两人解出的题叫作中等题,三人都能解出的题叫作容易题。那么,难题比容易题多几题?( )
选项
A、5
B、8
C、10
D、12
答案
A
解析
设难题有x个,中等题有y个,容易题有z个。根据三集合容斥原理可知,40=25×3-y-2z,25×3=x+2y+3z。消y得出5=x-z。故本题选A。
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