首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
admin
2016-09-13
109
问题
设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且
.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
选项
答案
由[*] 再令a=[*]+b,b>0,于是上式可改写为 f(x,y)=xy+([*]+b+α)(x
2
+y
2
)=[*](x+y)
2
+(b+α)(x
2
+y
2
). 由f(x,y)的连续性,有 f(0,0)=[*]f(x,y)=0. 另一方面,由[*]=0知,存在点(0,0))的去心邻域U
δ
(0),当(x,y)∈U
δ
(0)时,有|α|<[*],故在U
δ
(0)内,f(x,y)>0.所以f(0,0)是f(x,y)的极小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LxT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
-0.02
2edx+(e+2)dy
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
讨论函数在点x=0处的连续性.
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解,C1与C2是任意常数.则该非齐次线性方程的通解是().
设长方体的各棱与坐标轴平行,已知长方体的两个顶点的坐标,试写出其余六个顶点的坐标:(1)(1,1,2),(3,4,5);(2)(4,3,0),(1,6,-4).
求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数d2y/dx2:(1)y=1+xey;(2)y=tan(x+y);
证明:存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等.
直径为20cm,高为80cm的圆柱形容器内充满压强为10N/cm2的蒸汽,设温度保持不变,要使蒸汽体积缩小一半,问需要作多少功?
随机试题
淋证的主要病机有()(2007年第145题)
衡量电容器与交流电源之间________能力的物理量称为无功功率。
公务员制度的灵魂是
动物出现某病特有症状的感染称为
在质量管理排列图中,对应于累计频率曲线80%~90%部分的,属于()影响因素。
系统的目标决定了系统的组织,而系统目标能否实现有多种因素,其中的决定性因素应当是()。
转让新建房和转让存量房在计征土地增值税时,均可凭有效凭证扣除的项目包括()。
下列哪些项属于公安机关的侦查权力的组成?()
据测算,2009年北京都市型现代农业生态服务价值为6496.21亿元,比2008年增长了3.0%。农业经济价值为314.95亿元,占总价值的4.8%,比上年增长3.6%。农业生态经济服务价值为95.36亿元,占总价值的1.5%,比上年增长13.8%。农业生
工信部副部长辛国斌2022年6月14日表示,十年来,我国信息通信业实现迭代跨越。建成全球规模()、技术领先的网络基础设施。其中,移动网络实现从“3G突破”到“4G()”再到“5G()”的跨越。
最新回复
(
0
)