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专升本
在区间[-2,2]上,下列函数中不满足罗尔定理条件的是
在区间[-2,2]上,下列函数中不满足罗尔定理条件的是
admin
2016-10-01
21
问题
在区间[-2,2]上,下列函数中不满足罗尔定理条件的是
选项
A、cos
2
x
B、|x|
C、
D、ln(1+x
2
)
答案
B
解析
A、C、D选项三个函数都是初等函数,且在[-2,2]上有定义,因此在区间[-2,2]上连续,且在区间两端点处函数值相等.又A选项的导函数为-2cosxsinx,C选项的导函数为
,D选项的导函数为
,都在(-2,2)内有意义,所以A、C、D选项在(-2,2)内都可导.故它们都满足罗尔定理条件,而B选项,
f(x)=|x|=
故
则f(x)=|x|在x=0连续.而
所以f(x)=|x|在x=0处不可导,故f(x)=|x|在(-2,2)内不可导,选B.
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高等数学一
成考专升本
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